انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) عبارتند از :

فضای گسسته (Discrete Space) :

فضای ناگسسته / فضای بدیهی (Indiscrete Space / Trivial Topology) :

فضای شمارا-هم نهایت (Cocountable Topology) :

فضای هم نهایت-متناهی (Cofinite Topology) :

فضای هم نهایت-متناهی دو-نقططه ای (Double-pointed Cofinite Topology) :

فضای ترتیبی (Ordinal Space / Order Topology) :

شبه-کمان (Pseudo-arc) :

فضای ران (Ran Space) :

تخته تیخونوف (Tychonoff Plank) :

فضای دو-نقططه ای گسسته (Discrete Two-point Space) :

فضای توپولوژیک متناهی (Finite Topological Space) :

شبه-دایره (Pseudocircle) :

فضای سیرپینسکی (Sierpiński Space) :

فضای آرنس-فورت (Arens–Fort Space) :

توپولوژی تصاعد حسابی (Arithmetic Progression Topologies) :

فضای بیر (Baire Space) :

توپولوژی مقسوم علیه (Divisor Topology) :

توپولوژی پارتیشنی (Partition Topology) :

مجموعه کانتور (Cantor Set) :

تخته آلکساندرُف (Alexandroff Plank) :

توپولوژی اپرت (Appert Topology) :

مربع آرنس (Arens Square) :

مربع گلوله اندود (Bullet-riddled Square) :

درخت کانتور (Cantor Tree) :

فضای شانه ای (Comb Space) :

تخته دیودونه (Dieudonné Plank) :

توپولوژی مبدأ-دوگانه (Double Origin Topology) :

کلاه نمدی (Dunce Hat) :

توپولوژی یکی-یا-دیگری (Either-or Topology) :

توپولوژی نقطه-مستثنی (Excluded Point Topology) :

فضای فورت (Fort Space) :

توپولوژی نیم-دیسک (Half-disk Topology) :

مکعب هیلبرت (Hilbert Cube) :

جاروی بی نهایت (Infinite Broom) :

توپولوژی جاروی اعداد صحیح (Integer Broom Topology) :

کی-توپولوژی (K-topology) :

بادبزن ناستر-کوراتوفسکی (Knaster–Kuratowski Fan) :

خط دراز (Long Line) :

صفحه مور (Moore Plane / Niemytzki Plane) :

توپولوژی تودرتو-همسایگی (Nested Interval Topology) :

توپولوژی همپوشانی-فاصله ای (Overlapping Interval Topology) :

توپولوژی نقطه-خاص (Particular Point Topology) :

توپولوژی دنباله گویا (Rational Sequence Topology) :

خط سورگنفرای (Sorgenfrey Line) :

صفحه سورگنفرای (Sorgenfrey Plane) :

خم سینوسی توپولوژیست ها (Topologist's Sine Curve) :

تخته تیخونوف (Tychonoff Plank) :

توپولوژی مبهم (Vague Topology) :

چرخه ورشو (Warsaw Circle) :

توپولوژی آلکساندرُف (Alexandrov Topology) :

توپولوژی ترتیبی لکسیکوگرافیک (Lexicographic Order Topology) :

فضای پریستلی (Priestley Space) :

فضای روی-شبکه ای (Roy's Lattice Space) :

فاصله دوتایی / فضای دو-پیکان (Split Interval / Alexandrov Double Arrow Space) :

خط منشعب (Branching Line) :

منیفلد ئی۸ (E8 Manifold) :

توپولوژی اقلیدسی (Euclidean Topology) :

خط حقیقی (Real Line) :

بازه واحد (Unit Interval) :

خط اعداد حقیقی گسترش یافته (Extended Real Number Line) :

۴-گوی کاذب (Fake 4-ball) :

خانه دو-اتاقه (House with Two Rooms) :

بطری کلاین (Klein Bottle) :

فضای لنز (Lens Space) :

خط با دو مبدأ (Line with Two Origins) :

منیفلد پروفر (Prüfer Manifold) :

خط تصویری حقیقی (Real Projective Line) :

چنبره (Torus) :

گره ساده (Unknot) :

منیفلد وایتهد (Whitehead Manifold) :

منیفلد گیزکینگ (Gieseking Manifold) :

هوروسفر (Horosphere) :

شاخص پیکار (Picard Horn) :

فضای سیفرت-وبر (Seifert–Weber Space) :

دریاچه های وادا (Lakes of Wada) :

منیفلد هانتشه-وندت (Hantzsche–Wendt Manifold) :

کره شاخدار الکساندر (Alexander Horned Sphere) :

گردنبند آنتوان (Antoine's Necklace) :

پیچش گنگ چنبره (Irrational Winding of a Torus) :

گره (Knot) :

شار خطی روی چنبره (Linear Flow on the Torus) :

خم پرکننده فضا (Space-filling Curve) :

گره چنبره ای (Torus Knot) :

گره وحشی (Wild Knot) :

تندیس آپولونی (Apollonian Gasket) :

دانه برف کخ (Koch Snowflake) :

اسفنج منگر (Menger Sponge) :

دانه برف موزلی (Mosely Snowflake) :

قالی سیرپینسکی (Sierpiński Carpet) :

مثلث سیرپینسکی (Sierpiński Triangle) :

مجموعه اسمیت-ولترا-کانتور (Smith–Volterra–Cantor Set) :

توپولوژی جعبه ای (Box Topology) :

توپولوژی متمم-فشرده (Compact Complement Topology) :

توپولوژی گسترش (Extension Topology) :

فضای اردیش (Erdős Space) :

فضای جوجه تیغی (Hedgehog Space) :

توپولوژی زاریسکی (Zariski Topology) :

فضای تی نول (T0 Space) :

فضای تی یک (T1 Space) :

فضای هاسدورف (Hausdorff Space / T2) :

فضای منظم (Regular Space) :

فضای تیخونوف / فضای کاملا منظم (Tychonoff Space / Completely Regular) :

فضای نرمال (Normal Space) :

فضای شمارا-اول (First-countable Space) :

فضای شمارا-دوم (Second-countable Space) :

فضای تفکیک پذیر (Separable Space) :

فضای فشرده (Compact Space) :

فضای موضعا فشرده (Locally Compact Space) :

فضای همبند (Connected Space) :

فضای همبند-راه (Path-connected Space) :

فضای کاملا ناهمبند (Totally Disconnected Space) :

فضای پارافشرده (Paracompact Space) :

فضای متریک پذیر (Metrizable Space) :

فضای موضعا متریک پذیر (Locally Metrizable Space) :

فضای همگن (Homogeneous Space) :

گوش هاوایی (Hawaiian Earring) :

توپولوژی مکی (Mackey Topology) :

خط تصویری گسترش یافته (Projectively Extended Real Line) :

توپولوژی دوگانه (Dual Topology) :

ضرب تانسوری تصویری (Projective Tensor Product) :

هم فشرده سازی بور (Bohr Compactification) :

توپولوژی همگرایی نقطه ای (Pointwise Convergence Topology) :

توپولوژی ضعیف عملگری (Weak Operator Topology) :

توپولوژی قوی عملگری (Strong Operator Topology) :

توپولوژی فوق ضعیف (Ultraweak Topology) :

توپولوژی فوق قوی (Ultrastrong Topology) :

ضرب تانسوری القایی (Inductive Tensor Product) :

فضای حلقه (Loop Space) :

گسترش آلکساندرُف (Alexandroff Extension) :

هم فشرده سازی والمن (Wallman Compactification) :

۳-چنبره (3-torus) :

توپولوژی فشرده-باز (Compact-open Topology) :

منیفلد ایلز-کویپر (Eells–Kuiper Manifold) :

توپولوژی قطبی (Polar Topology) :

گرد و غبار کانتور (Cantor Dust) :

فضای استخوان سگی (Dogbone Space) :

مجموعه تاجی (Corona Set) :

توپولوژی نهایی (Final Topology) :

توپولوژی اولیه (Initial Topology) :

فضای خارج قسمت (Quotient Space) :

فضای زیرفضا (Subspace Topology) :

ضرب توپولوژیک (Product Topology) :

اجتماع جدا (Disjoint Union Topology) :

رز / دسته گل دایره (Rose / Bouquet of Circles) :

فضای کانتور (Cantor Space) :

فضای لیندلوف (Lindelöf Space) :

فضای موضعا همبند (Locally Connected Space) :

فضای موضعا همبند-راه (Locally Path-connected Space) :

فضای simply-connected (انگلیسی : Simply Connected Space) :

فضای انقباض پذیر (Contractible Space) :

فضای شمارا-فشرده (Countably Compact Space) :

فضای شبه-فشرده (Pseudocompact Space) :

فضای حقیقی-فشرده (Realcompact Space) :

کامپاکتای dyadic (انگلیسی : Dyadic Compacta) :

فضای اچ-بسته (H-Closed Space) :

فضای مجموعه-صفر (Zero-dimensional Space) :

فضای به شدت ناهمبند (Extremally Disconnected Space) :

فضای پراکنده (Scattered Space) :

فضای داوکر (Dowker Space) :

فضای فرشه (Fréchet Space / Fréchet–Urysohn Space) :

فضای شبه-شعاعی (Pseudoradial Space) :

فضای ترتیبی تعمیم یافته (Generalized Ordered Space / GO-Space) :

فضای کاپا (κ-space) :

فضای متریک تعمیم یافته (Generalized Metric Space) :

فضای خطی-قابل استراتیفه (Linearly Stratifiable Space) :

فضای یکنواخت-نرمال (Monotonically Normal Space) :

فضای رویکرد (Approach Space) :

فضای یکنواخت (Uniform Space) :

فضای شبه-یکنواخت (Quasi-uniform Space) :

فضای مجاورت (Proximity Space) :

فضای متریک احتمالاتی (Probabilistic Metric Space) :

گروه توپولوژیک (Topological Group) :

حلقه توپولوژیک (Topological Ring) :

میدان توپولوژیک (Topological Field) :

شبکه توپولوژیک (Topological Lattice) :

فضای همگن (Homogeneous Space) :

فضای خارج قسمت (Orbit Space / Transformation Group) :

مجموعه ژولیا (Julia Set) :

توپولوژی دیجیتال (Digital Topology) :

فضای توپولوژیک فازی (Fuzzy Topological Space) :

چندوجهی (Polyhedron) :

فضای پیکانی (Arrow Space) :

فضای بیشینه (Maximal Space) :

فضای کمینه (Minimal Space) :

کامپاکت ابرلین (Eberlein Compact) :

کامپاکت کرسون (Corson Compact) :

کامپاکت روزنتال (Rosenthal Compact) :

کامپاکت رادون-نیکودیم (Radon-Nikodým Compact) :

فضای مجموعه-خطی (Linear Space / Vector Space) :

فضای محدب موضعی (Locally Convex Space) :

فضای بر (Baire Space) :

فضای کامل (Complete Space) :

ابرفضا (Hyperspace) :

فضای تابع (Function Space) :

همسازه سینوسی (Sine Contour) :

فضای لوزین (Luzin Space) :

فضای نیم-فشرده (Hemicompact Space) :

فضای (نرمال) تی چهار (T4 Space) :

فضای (کاملا نرمال) تی پنج (T5 Space) :

فضای (کاملا نرمال-هاسدورف) تی شش (T6 Space) :