دریاچه های وادا (Lakes of Wada)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
دریاچه های وادا (Lakes of Wada) :
دریاچه های وادا (Lakes of Wada) یک مثال معروف در توپولوژی و نظریه مجموعه ها هستند که توسط کنی چیرو وادا (Ken'ichiro Wada) در سال ۱۹۱۷ معرفی شد. این مثال نشان می دهد که سه مجموعه باز، همبند و جدا از هم می توانند مرز مشترک داشته باشند.
ساختار: در یک مربع، سه ناحیه باز (دریاچه) به صورت مارپیچ و با انشعابات ظریف ساخته می شوند به طوری که هر سه ناحیه مرز مشترکی داشته باشند که همان کل مربع است (به جز نواحی باز). به عبارت دیگر، مرز هر دریاچه کل مربع است.
ویژگی ها:
این سه مجموعه باز، همبند و جدا از هم هستند (اشتراک ندارند).
مرز هر یک از آنها با بستارشان برابر با کل مربع است.
این مثال در نظریه شاخه ها (continuum theory) و آنالیز حقیقی اهمیت دارد.
\[ \partial A = \partial B = \partial C = [0,1]^2 \setminus (A \cup B \cup C) \]دریاچه های وادا نشان می دهند که مفهوم مرز می تواند بسیار پیچیده باشد.
