فضای خطی-قابل استراتیفه (Linearly Stratifiable Space)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
فضای خطی-قابل استراتیفه (Linearly Stratifiable Space) :
فضای خطی-قابل استراتیفه (Linearly stratifiable space) یک فضای توپولوژیک است که دارای یک تابع فاصله یاب (distance function) خطی است که امکان استراتیفه بندی (stratification) فضا را فراهم می کند. این فضاها توسط سی. جی. آر. بورگس (C. J. R. Borges) در دهه ۱۹۶۰ معرفی شدند.
این فضاها تعمیمی از فضاهای متریک و فضاهای
\[ M_1 \]هستند. آنها با استفاده از یک تابع
\[ g: \mathbb{N} \times X \to \mathcal{T}_X \](که به آن
\[ g \]-تابع می گویند) تعریف می شوند که در آن
\[ g(n,x) \]یک همسایگی از
\[ x \]است و خواصی مانند
\[ g(n+1,x) \subseteq g(n,x) \]و... را دارد.
ویژگی ها:
هر فضای متریک، خطی-قابل استراتیفه است.
فضاهای
\[ M_3 \](فضاهای با
\[ g \]-تابع مناسب) خطی-قابل استراتیفه هستند.
این فضاها در مطالعه فضاهای نرمال و پارافشرده کاربرد دارند.
\[ \exists g: \mathbb{N} \times X \to \mathcal{T}_X: g(n+1,x) \subseteq g(n,x), \bigcap_n g(n,x) = \{x\}, \dots \]خطی-قابل استراتیفه بودن یک شرط شمارایی قوی است.
