منیفلد ایلز-کویپر (Eells–Kuiper Manifold)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
منیفلد ایلز-کویپر (Eells–Kuiper Manifold) :
منیفلد ایلز-کویپر (Eells–Kuiper manifold) یک منیفلد ۴-بعدی است که توسط جیمز ایلز (James Eells) و نیکولاس کویپر (Nicolaas Kuiper) در سال ۱۹۶۲ معرفی شد. این منیفلد یک مثال از یک منیفلد توپولوژیک است که ساختار دیفرانسیل پذیر (smooth structure) ناهمسان ریخت (exotic) دارد.
این منیفلد با استفاده از ساختارهای هموتوپی و جراحی (surgery) روی کره
\[ S^4 \]ساخته می شود. منیفلد ایلز-کویپر یک فضای همبند و ساده-همبند (simply connected) است و فرم اینترسکشن (intersection form) آن از نوع
\[ E_8 \]نیست، بلکه از نوع خاصی است.
ویژگی ها:
این منیفلد یک مثال از منیفلدهای ۴-بعدی با ساختار دیفرانسیل پذیر ناهمسان ریخت است.
در نظریه جراحی و طبقه بندی منیفلدها اهمیت دارد.
این فضا با کره
\[ S^4 \]هم ریختی (homotopy equivalent) است اما با آن هم مورف نیست.
\[ M_{\text{EK}} \approx S^4 \quad \text{(هم ریختی)} \quad \text{اما } \not\cong S^4 \]منیفلد ایلز-کویپر یک کشف مهم در توپولوژی دیفرانسیل بود.
