فضای پیکانی (Arrow Space)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
فضای پیکانی (Arrow Space) :
فضای پیکانی (Arrow space) یک مفهوم در توپولوژی عمومی و نظریه ترتیب است که به عنوان یک فضای توپولوژیک خطی (linearly ordered topological space) خاص تعریف می شود. گاهی به آن فضای «پیکان» نیز می گویند.
این فضا معمولا به صورت
\[ X = [0,1] \times \{0,1\} \]با ترتیب لکسیکوگرافیک (lexicographic order) و توپولوژی ترتیبی (order topology) تعریف می شود. این فضا همان فضای دو-پیکان (double arrow space) یا فضای آلکساندرُف (Alexandroff space) است که قبلا معرفی شد. این فضا یک فضای فشرده، هاسدورف، صفر-بعدی و کاملا ناهمبند است که متریک پذیر نیست.
ویژگی ها:
این فضا یک مثال از فضای فشرده و هاسدورف است که لیندلوف نیست (اما فشرده است).
وزن (weight) آن ناشمارا است.
در نظریه ابعاد و توپولوژی عمومی به عنوان مثال نقض استفاده می شود.
\[ X = [0,1] \times \{0,1\} \text{ با ترتیب } (x,i) < (y,j) \iff x \]فضای پیکانی یک مثال مهم از فضاهای فشرده غیرمتریک پذیر است.
