تخته تیخونوف (Tychonoff Plank)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تخته تیخونوف (Tychonoff Plank) :
تخته تیخونوف (Tychonoff plank) که قبلا در شماره ۹ ذکر شد، یک فضای توپولوژیک است که به عنوان حاصلضرب دو فضای ترتیبی
\[ \omega_1+1 \](اولین ترتیب شمار ناشمارا به اضافه نقطه نهایت) و
\[ \omega+1 \](اعداد طبیعی به اضافه نقطه نهایت) منهای نقطه
\[ (\omega_1, \omega) \]تعریف می شود. این فضا یک مثال معروف از فضای
\[ T_{3.5} \](کاملا منظم) است که نرمال نیست.
این فضا در بحث فشردگی موضعی و اصول جداگانگی اهمیت دارد. تخته تیخونوف نشان می دهد که حاصلضرب دو فضای فشرده موضعی لزوما نرمال نیست.
\[ \mathbb{T} = (\omega_1+1) \times (\omega+1) \setminus \{(\omega_1,\omega)\} \]در این فضا، دو مجموعه
\[ A = \{\omega_1\} \times [0,\omega) \]و
\[ B = [0,\omega_1) \times \{\omega\} \]بسته و جدا هستند اما نمی توان آنها را با مجموعه های باز جدا کرد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9859
گزینه ها 
نظرات 0 0 0