کامپاکتای dyadic (انگلیسی : Dyadic Compacta)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
کامپاکتای dyadic (انگلیسی : Dyadic Compacta) :
کامپاکتای dyadic (Dyadic compacta) فضاهای فشرده ای هستند که تصویر پیوسته حاصلضربی از فضاهای
\[ 2^\kappa \](حاصلضرب از فضاهای گسسته دوعضوی) باشند، یعنی از یک مکعب کانتور (Cantor cube) ناشی می شوند. این کلاس از فضاها توسط پاول آلکساندرُف (Pavel Alexandroff) و پاول آرقانگلسکی (Arkhangelskii) مطالعه شد.
هر فضای فشرده و متریک پذیر، dyadic است (چون تصویر پیوسته مجموعه کانتور است). اما فضاهای dyadic می توانند بسیار پیچیده تر باشند. برای مثال، هر گروه فشرده، dyadic است.
ویژگی ها:
هر فضای dyadic، تیخونوف (Tychonoff) و فشرده است.
حاصلضرب فضاهای dyadic، dyadic است.
وزن (weight) یک فضای dyadic می تواند ناشمارا باشد.
فضای
\[ [0,1]^\kappa \](مکعب تیخونوف) برای هر
\[ \kappa \]، dyadic است.
همه فضاهای dyadic، سلولار (cellular) هستند؟ خواص ترکیبیاتی جالبی دارند.
\[ X \text{ dyadic } \iff \exists \kappa, \exists f: 2^\kappa \to X \text{ پیوسته و پوشا} \]کامپاکتای dyadic نقش مهمی در توپولوژی عمومی و نظریه ابعاد دارند.
