گره وحشی (Wild Knot)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
گره وحشی (Wild Knot) :
گره وحشی (Wild knot) گره ای است که در توپولوژی قطعه خطی (piecewise linear) یا دیفرانسیل پذیر نیست و رفتار بسیار پیچیده ای دارد. این گره ها معمولا با انشعابات بی نهایت یا خودهمانندی (self-similarity) همراه هستند.
مثال معروف: گره وحشی آرتین-فاکس (Artin–Fox knot) که با یک فرایند حدی ساخته می شود، شبیه به گردنبند آنتوان (Antoine's necklace). این گره ها در
\[ \mathbb{R}^3 \]جاسازی شده اند اما هیچ همسایگی منظمی ندارند.
ویژگی ها:
گروه بنیادی مکمل یک گره وحشی می تواند بسیار پیچیده باشد.
این گره ها در نظریه گره های وحشی (wild knot theory) مطالعه می شوند.
بسیاری از ناورداهای گره (مانند چندجمله ها) برای گره های وحشی تعریف نمی شوند.
\[ \text{Wild knot: } K \subset \mathbb{R}^3 \text{ که } \text{ locally flat } \text{ نیست} \]گره های وحشی نشان می دهند که جاسازی های توپولوژیک می توانند بسیار وحشیانه باشند.
