خط منشعب (Branching Line)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
خط منشعب (Branching Line) :
خط منشعب (Branching line) یک فضای توپولوژیک است که از خط حقیقی با افزودن نقاط انشعابی (شبیه به درخت) ساخته می شود. این فضا مثالی از یک شاخه (continuum) است که در هر نقطه انشعاب دارد.
یک نمونه معروف "خط منشعب در هر نقطه" (branching line at every point) است: از هر نقطه
\[ x \in \mathbb{R} \]، یک کپی از خط به سمت راست یا چپ منشعب می شود. این فضا را می توان به عنوان حد معکوس (inverse limit) از خطوط با انشعابات ساخت.
این فضا یک فضای همبند و موضعا همبند است، اما خواص متریک پذیری پیچیده ای دارد. خط منشعب در نظریه شاخه ها (continuum theory) و توپولوژی جبری مطالعه می شود.
\[ B = \mathbb{R} \times \mathcal{B} \quad \text{با توپولوژی خاص} \]خط منشعب گاهی با "خط دراز منشعب" (branching long line) نیز مرتبط است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9867
گزینه ها 
نظرات 0 0 0