چرخه ورشو (Warsaw Circle)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
چرخه ورشو (Warsaw Circle) :
چرخه ورشو (Warsaw circle) یک فضای توپولوژیک است که با بستن خم سینوسی توپولوژیست ها و اضافه کردن یک قوس (arc) برای ایجاد یک دور بسته ساخته می شود. این فضا یک مثال از یک شاخه (continuum) است که همبند است اما همبند-راه نیست و همچنین گروه بنیادی (fundamental group) غیربدیهی دارد.
ساختار: خم سینوسی توپولوژیست ها (شماره ۴۶) را در نظر بگیرید. سپس یک قوس (arc) از نقطه
\[ (1, \sin 1) \]به نقطه
\[ (0,0) \]یا به نقطه ای روی پاره خط عمودی اضافه می کنیم تا یک حلقه بسته تشکیل شود. این فضا هم مورف با دایره نیست، اما گروه بنیادی آن با
\[ \mathbb{Z} \]برابر است؟ در واقع گروه بنیادی آن بی اثر (trivial) نیست.
چرخه ورشو در نظریه شاخه ها و توپولوژی جبری مطالعه می شود و نشان می دهد که همبندی ساده (simply connected) حتی برای فضاهای همبند-راه نیز می تواند پیچیده باشد.
\[ W = T \cup A \]که
\[ T \]خم سینوسی توپولوژیست ها و
\[ A \]یک قوس متصل کننده دو انتهای
\[ T \]است.
