توابع نمایی (Exponential Function)، در ریاضیات (Mathematics)
-
تابع نمایی (Exponential Function) ( $ f(x) = a^x $ )، در ریاضیات (Mathematics) -
قانون ضرب (Product Rule) برای توابع نمایی (Exponential Function) ( $ a^{x+y} = a^x \cdot a^y $ )، در ریاضیات (Mathematics) -
قانون تقسیم (Quotient Rule) برای توابع نمایی (Exponential Function) ( $ a^{x-y} = \frac{a^x}{a^y} $ )، در ریاضیات (Mathematics) -
قانون توانِ توان (Power Rule) برای توابع نمایی (Exponential Function) ( $ (a^x)^y = a^{x \cdot y} $ )، در ریاضیات (Mathematics) -
وارونه (معکوس) تابع نمایی (Exponential Function) ( $ y = {a^x} \Rightarrow x = {\log _a}(y) $ )، در ریاضیات (Mathematics) -
مشتق تابع نمایی (Exponential Function) ( $ \frac{d}{dx} a^x = a^x \cdot \ln a $ )، در ریاضیات (Mathematics) -
تابع نمایی طبیعی (تابع نمایی با پایه e (عدد اویلر)) (Exponential Function with Base e - Euler's Number) ( $ f(x) = e^x $ ) ( $ f(x) = \exp(x) $ )، در ریاضیات (Mathematics) -
رابطه تابع نمایی طبیعی (تابع نمایی با پایه e) ( $ e^x $ ) با لگاریتم طبیعی (ln) ( $ y = e^x \Leftrightarrow x = \ln y $ )، در ریاضیات (Mathematics) -
مشتق تابع نمایی طبیعی (تابع نمایی با پایه e (عدد اویلر)) ( $ \frac{d}{dx} e^x = e^x $ )، در ریاضیات (Mathematics) -
قاعده زنجیره ای (Chain Rule) برای توابع نمایی مرکب، در مشتق تابع نمایی طبیعی (تابع نمایی با پایه e (عدد اویلر)) ( $ \frac{d}{dx} e^{f(x)} = e^{f(x)} \cdot f'(x) $ )، در ریاضیات (Mathematics) -
انتگرال تابع نمایی طبیعی (تابع نمایی با پایه e (عدد اویلر)) ( $ \int e^x \, dx = e^x + C $ )، در ریاضیات (Mathematics) -
انتگرال توابع نمایی مرکب، در انتگرال تابع نمایی طبیعی (تابع نمایی با پایه e (عدد اویلر)) ( $ \int e^{kx} \, dx = \frac{1}{k} e^{kx} + C \quad \quad k \neq 0 $ )، در ریاضیات (Mathematics) -
فرمول اویلر (Euler's Formula) (رابطه بین تابع نمایی طبیعی (تابع نمایی با پایه e (عدد اویلر)) و اعداد مختلط (Complex Number)) ( $ e^{i\theta} = \cos \theta + i \sin \theta $ )، در ریاضیات (Mathematics)
تابع نمایی طبیعی (تابع نمایی با پایه e (عدد اویلر))