دانه برف موزلی (Mosely Snowflake)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
دانه برف موزلی (Mosely Snowflake) :
دانه برف موزلی (Mosely snowflake) یک فراکتال است که توسط ریاضیدان جین موزلی (Jeannine Mosely) ساخته شد. این فراکتال شبیه به دانه برف کخ است اما با پیچیدگی بیشتر و با استفاده از تقسیم بندی های مثلثی متفاوت.
ساختار: با یک مثلث متساوی الاضلاع شروع می شود. هر ضلع به سه قسمت مساوی تقسیم می شود، اما به جای یک برآمدگی مثلثی، دو برآمدگی مثلثی کوچک تر در جهت های مخالف اضافه می شود. این فرایند تکرار می شود تا یک ساختار دانه برفی پیچیده ایجاد شود.
ویژگی ها:
بعد هاوسدورف این فراکتال
\[ \frac{\log 6}{\log 3} \approx 1.6309 \]است (بزرگ تر از دانه برف کخ).
این منحنی پیوسته است و طول بی نهایت دارد.
این فراکتال در نظریه فراکتال ها و هندسه محاسباتی مطالعه می شود.
\[ \dim_H = \frac{\log 6}{\log 3} \]دانه برف موزلی نمونه ای از تعمیم دانه برف کخ است.
