فضای شبه-شعاعی (Pseudoradial Space)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
فضای شبه-شعاعی (Pseudoradial Space) :
فضای شبه-شعاعی (Pseudoradial space) یک فضای توپولوژیک است که در آن بستار یک مجموعه با استفاده از حد دنباله های تعمیم یافته (شبکه ها) با طول های ترتیبی (transfinite sequences) قابل توصیف است. این مفهوم تعمیمی از فضای فرشه-اوریسون (Fréchet–Urysohn) است.
تعریف دقیق: یک فضای توپولوژیک شبه-شعاعی است اگر برای هر زیرمجموعه
\[ A \subseteq X \]که بسته نباشد، یک نقطه
\[ x \in \overline{A} \setminus A \]و یک شبکه (دنباله تعمیم یافته) از نقاط
\[ A \]با طول یک ترتیب (ordinal) وجود داشته باشد که به
\[ x \]همگرا شود.
ویژگی ها:
هر فضای شعاعی (radial) شبه-شعاعی است، اما عکس آن درست نیست.
فضاهای
\[ T_1 \]با وزن شمارا، شبه-شعاعی هستند.
این مفهوم در توپولوژی مجموعه نقاط و نظریه فضاهای ترتیبی کاربرد دارد.
خط با دو مبدأ (line with two origins) شبه-شعاعی نیست.
\[ \forall A \subseteq X, \forall x \in \overline{A} \setminus A, \exists \text{ دنباله تعمیم یافته } (a_\alpha)_{\alpha<\lambda} \subseteq A, a_\alpha \to x \]فضاهای شبه-شعاعی برای مطالعه همگرایی با طول های ترتیبی مناسب هستند.
