فضای لوزین (Luzin Space)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :

فضای لوزین (Luzin Space) :

فضای لوزین (Luzin space) یک مفهوم در توپولوژی و نظریه توصیفی مجموعه ها (descriptive set theory) است. یک فضای لوزین فضایی است که تصویر پیوسته یک فضای پولیش (Polish space) باشد. به عبارت دیگر، یک فضای لوزین هم ریختی (homotopy equivalent) با یک زیرمجموعه بور (Borel) از یک فضای پولیش نیست، اما تصویر پیوسته آن است.

این فضاها توسط نیکولای لوزین (Nikolai Luzin) مطالعه شدند. آنها نقش مهمی در نظریه مجموعه های توصیفی و آنالیز دارند.

ویژگی ها:

هر فضای پولیش، لوزین است.

فضاهای لوزین لزوما بور نیستند.

آنها دارای خاصیت مجموعه های جدا (separation property) هستند.

در نظریه اندازه و احتمال کاربرد دارند.

فضاهای لوزین تعمیمی از فضاهای پولیش هستند.