فضای استخوان سگی (Dogbone Space)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
فضای استخوان سگی (Dogbone Space) :
فضای استخوان سگی (Dogbone space) یک فضای توپولوژیک است که توسط رابرت بینگ (Robert Bing) در سال ۱۹۵۷ به عنوان مثال نقض برای حدس هایی در مورد فشرده سازی ها و جاسازی ها ساخته شد. این فضا یک شاخه (continuum) در
\[ \mathbb{R}^3 \]است که با چسباندن یک زنجیره از استخوان ها (حلقه ها) ساخته می شود.
بینگ نشان داد که این فضا با خط حقیقی
\[ \mathbb{R} \]هم مورف نیست، اما حاصلضرب آن با
\[ \mathbb{R} \]با
\[ \mathbb{R}^4 \]هم مورف است! یعنی
\[ X \times \mathbb{R} \cong \mathbb{R}^4 \]. این یک مثال معروف از پدیده cancellation در توپولوژی است.
ویژگی ها:
فضای استخوان سگی یک شاخه ۱-بعدی است (یک منیفلد ۱-بعدی نیست).
این فضا نشان می دهد که حاصلضرب با
\[ \mathbb{R} \]می تواند فضاهای غیرهم مورف را یکسان کند.
در نظریه شاخه ها (continuum theory) و توپولوژی هندسی اهمیت دارد.
\[ \text{Dogbone space } D, \quad D \times \mathbb{R} \cong \mathbb{R}^4 \]فضای استخوان سگی یک مثال شگفت انگیز در توپولوژی است.
