درخت کانتور (Cantor Tree)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
درخت کانتور (Cantor Tree) :
درخت کانتور (Cantor Tree) یک فضای توپولوژیک است که از مجموعه کانتور و ساختار درختی آن الهام گرفته شده است. گاهی به آن «درخت کانتور» یا «فضای شاخه ای کانتور» می گویند.
این فضا را می توان به عنوان مجموعه تمام دنباله های متناهی از صفر و دو (یا صفر و یک) در نظر گرفت که با توپولوژی خاصی (مثل توپولوژی درختی) مجهز شده است. این فضا هم مورف با یک زیرفضای از مجموعه کانتور است.
درخت کانتور یک فضای صفر-بعدی، کاملا ناهمبند و متریک پذیر است. همچنین این فضا یک درخت (به معنای نظریه گراف) با توپولوژی القایی از نظم است.
\[ T = \{ (a_1, a_2, \dots, a_n) \mid n \in \mathbb{N}, a_i \in \{0,2\} \} \cup \{\emptyset\} \]این فضا در نظریه توصیفی مجموعه ها و توپولوژی ترکیبیاتی کاربرد دارد. نقاط آن متناظر با بازه های حذف شده در ساخت مجموعه کانتور هستند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9836
گزینه ها 
نظرات 0 0 0