شبه-کمان (Pseudo-arc)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
شبه-کمان (Pseudo-arc) :
شبه-کمان یک فضای همبند (و حتی همبند-شعاعی) در صفحه است که در عین حال «هیچ جا یکنواخت» نیست. یک مثال از یک قوس (arc) شبه گونه که با وجود شبیه بودن به خم، بسیار پیچیده است. شبه-کمان در توپولوژی هندسی و نظریه شاخه ها (continuum theory) مشهور است.
ویژگی اصلی: شبه-کمان یک شاخه (continuum) است که همبند است و به طور هم مورفیک با هر زیرشاخه ناتهی خودش است. یعنی تکرارشونده (hereditarily indecomposable) است: نمی توان آن را به دو شاخه ناتهی که اشتراکشان شاخه باشد تجزیه کرد.
این فضا نخستین بار توسط کنات (Knaster) و بعدها توسط بینگ (Bing) مطالعه شد. شبه-کمان در صفحه ساخته می شود و یک خم سینوسی تعمیم یافته است که رفتار بسیار عجیبی دارد.
شبه-کمان را به عنوان حد معکوس از یک زنجیره از قوس ها با نگاشت های خاص تعریف می کنند.
\[ P = \varprojlim \{ I_i , f_{ij} \} \]جالب است بدانید شبه-کمان هیچ خم برداری (arc) غیربدیهی ندارد (یعنی تنها خم های درون آن نقاط هستند).
