فضای سیفرت-وبر (Seifert–Weber Space)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای توپولوژیک (Topological Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
فضای سیفرت-وبر (Seifert–Weber Space) :
فضای سیفرت-وبر (Seifert–Weber space) یک منیفلد هذلولوی (hyperbolic 3-manifold) است که توسط هربرت سیفرت (Herbert Seifert) و ویلهلم وبر (Wilhelm Weber) در سال ۱۹۳۳ معرفی شد. این فضا یک مثال مهم از منیفلدهای هذلولوی با حجم متناهی و با تقارن بالا است.
ساختار: این فضا از یک دوازده وجهی منظم (regular dodecahedron) در فضای هذلولوی
\[ \mathbb{H}^3 \]ساخته می شود، با شناسایی وجه های مقابل پس از چرخش ۳۶ درجه (یک دهم دور کامل). این شناسایی یک منیفلد هذلولوی فشرده ایجاد می کند.
ویژگی ها:
حجم این فضا حدود
\[ 11.199 \]واحد هذلولوی است.
گروه بنیادی آن یک گروه با ۵ مولد و ۵ رابطه است (گروه مثلثی هذلولوی).
این فضا جهت پذیر (orientable) است.
فضای سیفرت-وبر در نظریه گره ها و جراحی دِن (Dehn surgery) کاربرد دارد.
\[ \text{Vol}(SW) = 12 \times \text{Vol}(\text{hyperbolic dodecahedron}) \approx 11.199 \]این فضا یکی از اولین منیفلدهای هذلولوی کشف شده است.
