هندسه - شکل های هندسی

دایره (Circle)

محیط (Circumference) دایره (Circle) ( $ C = 2 \pi r = \pi d $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) دایره (Circle) ( $ A = \pi r^2 $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت قطاع (Area of a Sector) در دایره (Circle)، در ریاضیات (Mathematics)

طول قوس (Arc Length) در دایره (Circle) ( $ L = \theta \cdot r $ )، در ریاضیات (Mathematics)

معادله دایره (Circle) در مختصات دکارتی (Cartesian Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

نیم‌ دایره (Semicircle)

محیط (Perimeter) نیم‌ دایره (Semicircle) (شامل قوس و قطر) ( $ P = \pi r + 2r = r(\pi + 2) $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) نیم‌ دایره (Semicircle) ( $ A = \frac{1}{2} \pi r^{2} $ )، در ریاضیات (Mathematics)

طول قوس (Arc Length) نیم‌ دایره (Semicircle) ( $ L_{\text{arc}} = \pi r $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مربع (Square)

محیط (Perimeter) مربع (Square) ( $ P = 4a $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) مربع (Square) ( $ A = a^2 $ )، در ریاضیات (Mathematics)

طول قطر (Diagonal) مربع (Square) ( $ d = a\sqrt{2} $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مستطیل (Rectangle)

محیط (Perimeter) مستطیل (Rectangle) ( $ P = 2(l + w) $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) مستطیل (Rectangle) ( $ A = l \times w $ )، در ریاضیات (Mathematics)

طول قطر (Diagonal) مستطیل (Rectangle) ( $ d = \sqrt{l^2 + w^2} $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مستطیل طلایی (Golden Rectangle) ( $ r = \frac{L}{W} = \varphi \approx 1.618 $ )، در ریاضیات (Mathematics)

لوزی (Rhombus)

محیط (Perimeter) لوزی (Rhombus) ( $ P = 4a $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) لوزی (Rhombus)، بر اساس قطرها ( $ A = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) لوزی (Rhombus)، بر اساس قاعده و ارتفاع ( $ A = b \times h $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) لوزی (Rhombus)، بر اساس مثلثات ( $ A = a^2 \times \sin(\theta) $ )، در ریاضیات (Mathematics)

ذوزنقه (Trapezoid)

انواع ذوزنقه (Trapezoid)، در ریاضیات (Mathematics)

محیط (Perimeter) ذوزنقه (Trapezoid) ( $ P = a + b + c + d $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) ذوزنقه (Trapezoid) ( $ A = \frac{(a + b) \times h}{2} $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) ذوزنقه (Trapezoid)، بر اساس ساق ها ( $ A = \frac{a+b}{4(b-a)} \sqrt{(a+b+c-d)(a+b-c+d)(a-b+c+d)(-a+b+c+d)} $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مثلث (Triangle)

انواع مثلث (Triangle) بر اساس ضلع ها (Sides)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع مثلث (Triangle) بر اساس زاویه ها (Angles)، در ریاضیات (Mathematics)

محیط (Perimeter) مثلث (Triangle) ( $ P = a + b + c $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) مثلث (Triangle)، بر اساس قاعده و ارتفاع ( $ A = \frac{1}{2} b h $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) مثلث (Triangle)، بر اساس طول سه ضلع (فرمول هرون - Heron's Formula) ( $ s = \frac{a + b + c}{2} $ ) ( $ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) مثلث قائم الزاویه (Right Triangle)، بر اساس دو ضلع عمود بر هم ( $ A = \frac{1}{2} ab $ )، در ریاضیات (Mathematics)

قضیه فیثاغورث (Pythagorean Theorem)، در مثلث قائم الزاویه (Right Triangle) ( $ c^2 = a^2 + b^2 $ )، در ریاضیات (Mathematics)

قضیه کسینوس ها (Law of Cosines)، در مثلث (Triangle) ( $ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C) $ )، در ریاضیات (Mathematics)

قضیه سینوس ها (Law of Sines)، در مثلث (Triangle) ( $ \frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)} = 2R $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مخروط (Cone)

انواع مخروط (Cone)، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت جانبی (Lateral Surface Area) مخروط (Cone) ( $ A_l = \pi r l $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت کل (Total Surface Area) مخروط (Cone) ( $ A_t = \pi r l + \pi r^2 = \pi r (l + r) $ )، در ریاضیات (Mathematics)

حجم (Volume) مخروط (Cone) ( $ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h $ )، در ریاضیات (Mathematics)

رابطه بین ارتفاع، شعاع و ژنراتریس (Generatrix) در مخروط قائم (Right Cone) ( $ l^2 = r^2 + h^2 $ )، در ریاضیات (Mathematics)

هذلولی (Hyperbola)

معادله هذلولی افقی (Horizontal Hyperbola) ( $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 $ )، در ریاضیات (Mathematics)

معادله هذلولی عمودی (Vertical Hyperbola) ( $ \frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1 $ )، در ریاضیات (Mathematics)

فاصله کانون ها (Focal Distance)، در هذلولی افقی (Horizontal Hyperbola) ( $ c^2 = a^2 + b^2 $ )، در ریاضیات (Mathematics)

معادله خطوط مجانب (Asymptotes)، در هذلولی افقی (Horizontal Hyperbola) ( $ y = \pm \frac{b}{a} \, x $ )، در ریاضیات (Mathematics)

سهمی (Parabola)

فرم استاندارد (Standard Form) معادله سهمی (Parabola)، با راس (Vertex) در مبدأ مختصات و محور تقارن عمودی (Vertical Axis of Symmetry) ( $ y = a x^2 $ )، در ریاضیات (Mathematics)

فرم استاندارد (Standard Form) معادله سهمی (Parabola)، با راس (Vertex) در نقطه $ (h, k) $ و محور تقارن عمودی (Vertical Axis of Symmetry) ( $ y = a(x - h)^2 + k $ )، در ریاضیات (Mathematics)

فرم استاندارد (Standard Form) معادله سهمی (Parabola)، با راس (Vertex) در مبدأ مختصات و محور تقارن افقی (Horizontal Axis of Symmetry) ( $ x = a y^2 $ )، در ریاضیات (Mathematics)

فرم استاندارد (Standard Form) معادله سهمی (Parabola)، با راس (Vertex) در نقطه $ (h, k) $ و محور تقارن افقی (Horizontal Axis of Symmetry) ( $ x = a(y - k)^2 + h $ )، در ریاضیات (Mathematics)

متوازی الاضلاع (Parallelogram)

متوازی الاضلاع (Parallelogram)، در ریاضیات (Mathematics)

محیط (Perimeter) متوازی الاضلاع (Parallelogram) ( $ P = 2a + 2b = 2(a + b) $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) متوازی الاضلاع (Parallelogram)، بر اساس قاعده (Base) و ارتفاع (Height) عمود بر قاعده ( $ A = b \times h $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) متوازی الاضلاع (Parallelogram)، بر اساس دو ضلع مجاور و زاویه بین آنها ( $ A = ab \sin(\theta) $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) متوازی الاضلاع (Parallelogram)، بر اساس طول قطرها و زاویه بین آنها ( $ A = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin(\varphi) $ )، در ریاضیات (Mathematics)

چندضلعی (Polygon)

انواع چندضلعی ها (Polygon)، در ریاضیات (Mathematics)

محیط (Perimeter) چندضلعی (Polygon) ( $ P = \sum_{i=1}^{n} s_i = s_1 + s_2 + s_3 + \cdots + s_n $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مساحت (Area) چندضلعی (Polygon) ساده (بدون تقاطع اضلاع)، بر اساس مختصات رئوس (Shoelace Formula) ( $ A = \frac{1}{2} \left| \sum_{i=1}^{n-1} (x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i) + (x_n y_1 - x_1 y_n) \right| $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مجموع زوایای داخلی (Interior Angles) یک چندضلعی (Polygon) ( $ S_{\text{int}} = (n - 2) \times 180^\circ $ )، در ریاضیات (Mathematics)

مجموع زوایای خارجی (Exterior Angles) یک چندضلعی (Polygon) ( $ S_{\text{ext}} = 360^\circ $ )، در ریاضیات (Mathematics)

چندضلعی محدب (Convex Polygon)، در ریاضیات (Mathematics)

چندضلعی مقعر (Concave Polygon) (چندضلعی غیرمحدب - Non-convex)، در ریاضیات (Mathematics)

اندازه هر زاویه داخلی (Interior Angle) در چندضلعی منتظم (Regular Polygon) ( $ \theta_{\text{int}} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n} $ )، در ریاضیات (Mathematics)