فضای متریک در شیمی انفورماتیک (Chemoinformatics Metric Space)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای متریک (Metric Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
فضای متریک در شیمی انفورماتیک (Chemoinformatics Metric Space) :
تعریف: در شیمی انفورماتیک، فضاهای متریک برای مقایسه مولکول ها، جستجوی پایگاه داده های شیمیایی، و پیش بینی خواص مولکولی استفاده می شوند. متریک های رایج شامل فاصله تانیموتو (Tanimoto distance) برای مقایسه اثرانگشت های مولکولی، فاصله اقلیدسی بین توصیفگرهای مولکولی، و فاصله های مبتنی بر گراف (برای مقایسه ساختارهای مولکولی) هستند.
\[ d_{Tanimoto}(A, B) = 1 - \frac{|A \cap B|}{|A \cup B|} \](برای مجموعه های ویژگی).
توضیح مفهونی: مولکول ها را می توان به صورت مجموعه ای از ویژگی ها (اثر انگشت مولکولی) یا بردارهایی از توصیفگرها نمایش داد. فاصله تانیموتو (یا ضریب ژاکارد) یک متریک رایج برای مقایسه مجموعه ها است و در جستجوی شباهت مولکولی کاربرد دارد.
ویژگی های اصلی:
اثر انگشت های مولکولی (مانند MACCS keys, ECFP) نمایش دودویی از حضور زیرساختارها در مولکول هستند.
فاصله تانیموتو
\[ 1 - \frac{|A \cap B|}{|A \cup B|} \]یک متریک است (برای مجموعه ها).
فاصله اقلیدسی بین توصیفگرهای مولکولی (مانند وزن مولکولی، LogP) نیز استفاده می شود.
متریک های مبتنی بر گراف برای مقایسه ساختارهای مولکولی (مانند فاصله ویرایش گراف) کاربرد دارند.
شباهت مولکولی در غربالگری مجازی (virtual screening) و طراحی دارو اهمیت دارد.
کاربردها: فضاهای متریک در شیمی انفورماتیک برای غربالگری مجازی، خوشه بندی ترکیبات شیمیایی، پیش بینی خواص ADMET، و طراحی دارو بر اساس شباهت کاربرد دارند.
📌 مثال ساده:
دو مولکول با اثر انگشت های
\[ A = \{1,3,5\} \]و
\[ B = \{1,3,7\} \].
\[ |A \cap B| = 2 \]،
\[ |A \cup B| = 4 \]،
\[ d_{Tanimoto} = 1 - 2/4 = 0.5 \].
