فضای ۲-متریک (2-Metric Space)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای متریک (Metric Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
فضای ۲-متریک (2-Metric Space) :
تعریف: یک ۲-متریک تابعی
\[ d: X \times X \times X \to \mathbb{R} \]است که فاصله ی بین سه نقطه را به عنوان مساحت مثلث تفسیر می کند. خواص آن شبیه متریک است.
\[ d(x, y, z) \geq 0 \] \[ d(x, y, z) = 0 \iff \text{دو نقطه برابر باشند} \]تقارن:
\[ d(x, y, z) = d(x, z, y) = \dots \]نابرابری چهاروجهی:
\[ d(x, y, z) \leq d(x, y, w) + d(x, w, z) + d(w, y, z) \]توضیح: این فضاها در هندسه و آنالیز غیرخطی ظاهر می شوند.
📌 مثال ساده:
در
\[ \mathbb{R}^2 \]،
\[ d(x, y, z) = \text{مساحت مثلث } xyz \]یک ۲-متریک است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9569
گزینه ها 
نظرات 0 0 0