فضای G-متریک (G-Metric Space)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای متریک (Metric Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
فضای G-متریک (G-Metric Space) :
تعریف: فضای G-متریک یک تابع
\[ G: X \times X \times X \to [0, \infty) \]است که فاصله ی بین سه نقطه را اندازه می گیرد و ویژگی هایی شبیه به متریک دارد.
\[ G(x, y, z) = 0 \iff x = y = z \]تقارن:
\[ G(x, y, z) = G(x, z, y) = \dots \]نامساوی چهاروجهی:
\[ G(x, y, z) \leq G(x, a, a) + G(a, y, z) \]توضیح: این فضاها در نظریه ی نقطه ثابت و آنالیز محدب کاربرد دارند.
📌 مثال ساده:
\[ G(x, y, z) = \max\{|x-y|, |y-z|, |z-x|\} \]روی اعداد حقیقی یک G-متریک است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9568
گزینه ها 
نظرات 0 0 0