فضای b-متریک (b-Metric Space)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع فضاهای متریک (Metric Space) را در آموزش زیر شرح دادیم :
فضای b-متریک (b-Metric Space) :
تعریف: در فضای b-متریک، نامساوی مثلث به صورت تعمیم یافته با یک ثابت
\[ b \geq 1 \]ظاهر می شود:
\[ d(x, z) \leq b \cdot [d(x, y) + d(y, z)] \]و بقیه شرایط مانند متریک استاندارد.
توضیح: این فضاها در آنالیز تابعی و نظریه ی فضاهای باناخ ظاهر می شوند. ثابت
\[ b \]میزان "انحنا" یا "تغییر شکل" فضا را نشان می دهد.
📌 مثال ساده:
مجموعه اعداد حقیقی با متر
\[ d(x, y) = (x - y)^2 \]یک b-متریک با
\[ b = 2 \]است، زیرا
\[ (x-z)^2 \leq 2((x-y)^2 + (y-z)^2) \].
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9566
گزینه ها 
نظرات 0 0 0