معادله انتگرالی از نوع ریکاتی (Riccati Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی از نوع ریکاتی (Riccati Integral Equation) :
معادله دیفرانسیل ریکاتی
\[ y' = p(x) y^2 + q(x) y + r(x) \]را می توان با تبدیل به یک معادله انتگرالی تبدیل کرد. همچنین در نظریه کنترل بهینه، معادله ریکاتی وابسته به زمان به فرم انتگرالی ظاهر می شود. شکل عمومی یک معادله انتگرالی ریکاتی:
\[ y(x) = y_0 + \int_a^x [p(t) y(t)^2 + q(t) y(t) + r(t)] dt \]این معادله غیرخطی است و جواب آن می تواند دارای قطب های متحرک باشد. روش های حل شامل روش پیکارد، روش آدامز-بشفورث، و روش های طیفی غیرخطی هستند. در کنترل بهینه، معادله ریکاتی ماتریسی به فرم انتگرالی برای یافتن بهره بهینه کنترل کننده به کار می رود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9552
گزینه ها 
نظرات 0 0 0