معادله انتگرالی از نوع لیاپانوف (Lyapunov-type Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی از نوع لیاپانوف (Lyapunov-type Integral Equation) :
معادله لیاپانوف (به افتخار الکساندر لیاپانوف) در نظریه پایداری سیستم های دینامیکی خطی به فرم
\[ A^T P + P A = -Q \]ظاهر می شود. نسخه انتگرالی آن در نظریه کنترل برای سیستم های با پارامترهای توزیع یافته به کار می رود. مثال:
\[ P(x) = Q(x) + \int_a^b K(x,t) P(t) dt \]که
\[ P(x) \]تابع لیاپانوف (معمولا یک ماتریس یا تابع) است. حل این معادله برای تحلیل پایداری سیستم های با تأخیر و سیستم های توصیف شده با معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی اهمیت دارد. این معادله معمولا با روش های عددی مانند گسسته سازی و تبدیل به معادله جبری لیاپانوف حل می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9551
گزینه ها 
نظرات 0 0 0