معادله انتگرالی با هسته چند-متغیره (Integral Equation with Multivariate Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته چند-متغیره (Integral Equation with Multivariate Kernel) :
هسته
\[ K(\mathbf{x}, \mathbf{t}) \]تابعی از چندین متغیر است (مثلا
\[ x_1,...,x_n \]و
\[ t_1,...,t_n \]). این حالت در مسائل چندبعدی (دو بعدی، سه بعدی و بالاتر) رخ می دهد. به عنوان مثال، در معادله پتانسیل سه بعدی، هسته
\[ 1/|\mathbf{x}-\mathbf{t}| \]یک هسته سه-متغیره است. تحلیل و حل این معادلات به دلیل افزایش ابعاد، بسیار پیچیده تر است. روش های عددی مانند روش های گالرکین چندبعدی، روش های تجزیه (separation of variables) برای هسته های انحطاط یافته، و روش های مونت کارلو برای ابعاد بالا به کار می روند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9549
گزینه ها 
نظرات 0 0 0