معادله انتگرالی هذلولوی (Hyperbolic Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی هذلولوی (Hyperbolic Integral Equation) :
معادلات انتگرالی هذلولوی از مسائل مقدار اولیه و مرزی برای معادلات موج و دیگر معادلات هذلولوی ناشی می شوند. تابع گرین معادله موج (مثلا تابع گرین دالامبر در یک بعد) دارای تکینگی هایی روی مخروط نوری است. یک مثال معادله انتگرالی برای مسئله پراکندگی موج:
\[ \phi(\mathbf{x},t) = \phi^{inc}(\mathbf{x},t) + \int_0^t \int_\Gamma G(\mathbf{x},t;\mathbf{y},\tau) \frac{\partial \phi}{\partial n}(\mathbf{y},\tau) dS_\mathbf{y} d\tau \]که
\[ G \]تابع گرین تأخیری (retarded Green's function) است. این معادلات در آکوستیک، الکترومغناطیس (معادلات انتگرالی حوزه زمان)، و ژئوفیزیک کاربرد دارند. حل عددی آنها با روش های گام به گام زمانی (مانند روش های گسسته سازی در زمان با انتگرال گیری پیچشی) بسیار پرهزینه است و از روش های خاصی مانند روش های کانولوشن سریع استفاده می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9547
گزینه ها 
نظرات 0 0 0