معادله انتگرالی سهموی (Parabolic Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی سهموی (Parabolic Integral Equation) :
معادلات انتگرالی سهموی معمولا از تبدیل مسائل مقدار مرزی برای معادلات دیفرانسیل سهموی (مانند معادله گرما) به معادلات انتگرالی روی مرز فضا-زمان به دست می آیند. تابع گرین معادله گرما
\[ G(x,t;\xi,\tau) \]در فرمول بندی انتگرالی ظاهر می شود. یک مثال مهم معادله انتگرالی ولترا-فردهولم برای مسئله انتقال حرارت با شرایط مرزی متغیر با زمان است:
\[ u(x,t) = \int_0^t \int_\Omega G(x,t;\xi,\tau) f(u(\xi,\tau)) d\xi d\tau + u_0(x,t) \]این معادلات در مدل سازی انتقال گرما، نفوذ، و مسائل مالی (معادله بلک-شولز به فرم انتگرالی) کاربرد دارند. حل عددی آنها با روش های گام به گام زمانی و گسسته سازی مکانی (اجزاء محدود، تفاضلات متناهی) انجام می گیرد. ماهیت سهموی باعث می شود که هسته
\[ G \]برای
\[ t<\tau \]صفر باشد (اصل علیت)، بنابراین معادله نسبت به زمان از نوع ولترا است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9546
گزینه ها 
نظرات 0 0 0