معادله انتگرالی از نوع دوشاخه ای (Bifurcation Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی از نوع دوشاخه ای (Bifurcation Integral Equation) :
معادلات انشعابی (bifurcation) در نظریه پایداری و دینامیک غیرخطی ظاهر می شوند، جایی که با تغییر یک پارامتر، تعداد یا ماهیت جواب ها تغییر می کند. یک مثال کلاسیک، معادله انتگرالی غیرخطی همراشتاین با پارامتر
\[ \lambda \]است:
\[ u(x) = \lambda \int_a^b K(x,t) f(t, u(t)) dt \]که برای
\[ \lambda \]کوچک فقط جواب صفر دارد، اما با عبور
\[ \lambda \]از یک مقدار بحرانی (مقدار ویژه عملگر خطی شده)، جواب های غیرصفر ظاهر می شوند. تحلیل انشعاب با استفاده از قضیه تابع ضمنی و روش های طیفی انجام می گیرد. این معادلات در دینامیک جمعیت، واکنش های شیمیایی، و مکانیک سازه ها (کمانش) کاربرد دارند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9543
گزینه ها 
نظرات 0 0 0