معادله انتگرالی با جمله غیرخطی در خارج انتگرال (Integral Equation with Nonlinear Term Outside Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با جمله غیرخطی در خارج انتگرال (Integral Equation with Nonlinear Term Outside Integral) :
در این معادلات، غیرخطی بودن فقط در جمله ای خارج از انتگرال ظاهر می شود. شکل کلی:
\[ u(x) = F(x, u(x)) + \lambda \int_a^b K(x,t) u(t) dt \]که
\[ F \]یک تابع غیرخطی نسبت به
\[ u(x) \]است. این معادلات در مسائل رشد با محدودیت منابع (مانند معادله لجستیک به فرم انتگرالی) و در فیزیک (معادله غیرخطی شرودینگر به فرم انتگرالی) ظاهر می شوند. برای حل، می توان از روش های تکراری مانند روش پیکارد استفاده کرد:
\[ u_{n+1}(x) = F(x, u_n(x)) + \lambda \int_a^b K(x,t) u_n(t) dt \].
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9542
گزینه ها 
نظرات 0 0 0