معادله انتگرالی با هسته غیرخطی (Integral Equation with Nonlinear Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته غیرخطی (Integral Equation with Nonlinear Kernel) :
هسته
\[ K(x,t,u(t)) \]به طور غیرخطی به تابع مجهول
\[ u \]وابسته است. این یک حالت کلی تر از معادلات اورسون و همراشتاین است. مثال:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_a^b \frac{e^{-u(t)^2}}{|x-t|^\alpha} u(t) dt \]وابستگی غیرخطی هسته می تواند بسیار پیچیده باشد و منجر به پدیده هایی مانند چندگانگی جواب، انشعاب، و ناپایداری شود. تحلیل وجود و یکتایی جواب با استفاده از قضایای نقطه ثابت (شائودر، داربو) در فضاهای تابعی مناسب انجام می گیرد. روش های عددی شامل روش پیکارد غیرخطی، روش نیوتن-کانتورویچ، و روش های طیفی با خطی سازی هستند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9541
گزینه ها 
نظرات 0 0 0