معادله انتگرالی با پارامتر مجهول (Integral Equation with Unknown Parameter)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با پارامتر مجهول (Integral Equation with Unknown Parameter) :
در این معادلات، علاوه بر تابع مجهول
\[ u(x) \]، یک یا چند پارامتر مجهول (مثلا
\[ \lambda \]،
\[ c \]، یا تابعی از آن ها) نیز وجود دارد که باید تعیین شوند. این پارامترها معمولا با شرایط اضافی (مانند شرایط نرمال سازی یا شرایط مرزی اضافی) تعیین می شوند. مثال:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_a^b K(x,t) u(t) dt \]با شرط
\[ \int_a^b u(x) dx = 1 \]. این نوع معادلات در مسائل مقدار ویژه (که
\[ \lambda \]مقدار ویژه مجهول است) و در مسائل معکوس (مثلا تعیین ضریب نفوذ) ظاهر می شوند. حل این معادلات معمولا با ترکیب روش های عددی برای
\[ u \]و یک روش بهینه سازی برای پارامتر مجهول انجام می گیرد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9540
گزینه ها 
نظرات 0 0 0