معادله انتگرالی با مجهول در کران ها (Integral Equation with Unknown in Limits)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با مجهول در کران ها (Integral Equation with Unknown in Limits) :
در این نوع معادلات، کران های انتگرال به تابع مجهول وابسته هستند. این معادلات غیرخطی و پیچیده تر از حالت استاندارد هستند. مثال:
\[ f(x) = \int_a^{u(x)} K(x,t) u(t) dt \]که
\[ u(x) \]هم در کران بالا و هم درون انتگرال ظاهر شده است. این معادلات در مسائل با مرز آزاد (free boundary problems) مانند ذوب یخ (مسئله استفان)، نفوذ آب زیرزمینی با سطح آزاد، و برخی مسائل اقتصادی (مدل های آستانه ای) ظاهر می شوند. حل این معادلات نیازمند روش های تکراری است که در هر گام، کران جدید با استفاده از جواب فعلی به روزرسانی می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9539
گزینه ها 
نظرات 0 0 0