معادله انتگرالی در توموگرافی (Integral Equation in Tomography)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی در توموگرافی (Integral Equation in Tomography) :
توموگرافی (مانند CT اسکن) بر اساس تبدیل رادون (Radon transform) استوار است. تبدیل رادون یک تابع
\[ f(x,y) \]به صورت انتگرال گیری روی خطوط مستقیم تعریف می شود:
\[ Rf(\theta, s) = \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} f(x,y) \delta(x \cos\theta + y \sin\theta - s) dx dy \]مسئله بازسازی تصویر
\[ f \]از روی برآمدگی های
\[ Rf \](داده های سینوگرام) معادل حل یک معادله انتگرالی نوع اول است. این مسئله بدطرح است و با روش های مختلفی مانند فیلتر پس تابش (filtered back-projection) و روش های جبری (مانند ART) حل می شود. انواع دیگر توموگرافی مانند توموگرافی امپدانس الکتریکی نیز به معادلات انتگرالی غیرخطی منجر می شوند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9524
گزینه ها 
نظرات 0 0 0