معادله انتگرالی برای مسئله وارون (Integral Equation for Inverse Problem)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی برای مسئله وارون (Integral Equation for Inverse Problem) :
مشابه مورد قبل، اما تأکید بر این است که خود معادله از یک مسئله وارون نشأت گرفته است. مسائل وارون در علوم و مهندسی بسیار رایج هستند: تعیین خواص مواد از روی داده های میدانی، تعیین شکل یک جسم از روی پراکندگی امواج، و غیره. این معادلات اغلب به فرم
\[ \mathcal{A} u = f \]هستند که
\[ \mathcal{A} \]یک عملگر فشرده است. به دلیل فشرده بودن، وارون عملگر ناپیوسته است و کوچکترین نویز در
\[ f \]باعث خطای بزرگ در
\[ u \]می شود. بنابراین، حل این معادلات نیازمند روش های منظم سازی مانند منظم سازی تیخونوف، روش های تکراری با توقف زودهنگام، و روش های بیزی است. انتخاب پارامتر منظم سازی مناسب یکی از چالش های اصلی است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9522
گزینه ها 
نظرات 0 0 0