معادله انتگرالی با شرط اولیه (Integral Equation with Initial Condition)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با شرط اولیه (Integral Equation with Initial Condition) :
معادلات انتگرالی که همراه با یک شرط اولیه (معمولا برای مسائل وابسته به زمان) مطرح می شوند. این شرط برای تعیین جواب منحصر به فرد ضروری است. برای مثال، معادله ولترا نوع دوم همراه با شرط اولیه
\[ u(a)=u_0 \]:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_a^x K(x,t) u(t) dt, \quad u(a)=u_0 \]این شرط در واقع معادله را به یک مسئله مقدار اولیه تبدیل می کند. در معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی، شرایط اولیه برای مشتقات نیز لازم است. وجود شرط اولیه معمولا دستگاه را خوش طرح می کند. روش های عددی مانند روش پیکارد یا روش های گام به گام از این شرط برای شروع فرآیند حل استفاده می کنند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9518
گزینه ها 
نظرات 0 0 0