معادله انتگرالی سطحی (Surface Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی سطحی (Surface Integral Equation) :
معادلات انتگرالی که روی یک سطح (دو بعد) در فضای سه بعدی تعریف می شوند. این معادلات پایه روش المان مرزی (BEM) هستند. برای مثال، در الکترومغناطیس، معادله انتگرالی سطحی برای میدان الکتریکی روی سطح یک هادی:
\[ \mathbf{E}^{inc}(\mathbf{r}) = \frac{i\omega\mu}{4\pi} \iint_S \left( \mathbf{J}(\mathbf{r}') G + \frac{1}{k^2} \nabla \nabla \cdot (\mathbf{J} G) \right) dS' \]که
\[ G \]تابع گرین فضای آزاد است. این معادلات برای مسائل با محیط های نامتناهی (مانند پراکندگی امواج از اجسام) بسیار کارآمد هستند، زیرا فقط سطح جسم گسسته سازی می شود و نیازی به گسسته سازی حجم اطراف نیست. روش های عددی شامل المان های سطحی (مثلثی، چهارضلعی) و انتگرال گیری عددی دقیق بر روی آن ها است. هسته ها معمولا تکین هستند و نیاز به انتگرال گیری خاص دارند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9515
گزینه ها 
نظرات 0 0 0