معادله انتگرالی سه بعدی (Three-dimensional Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

معادله انتگرالی سه بعدی (Three-dimensional Integral Equation) :

تعمیم به سه بعد مکانی. این معادلات در پتانسیل سه بعدی (الکترومغناطیس، گرانش)، پراکندگی امواج سه بعدی، و دینامیک سیالات (جریان پتانسیل حول اجسام سه بعدی) ظاهر می شوند. مثال: معادله پتانسیل حجمی برای توزیع جرم:

\[ \phi(x,y,z) = \iiint_V \frac{\rho(\xi,\eta,\zeta)}{|\mathbf{r} - \mathbf{r}'|} d\xi d\eta d\zeta \]

حل عددی این معادلات بسیار پرهزینه است و از روش های المان محدود سه بعدی، روش های طیفی سه بعدی، و روش های چندقطبی سریع (Fast Multipole Method) برای کاهش هزینه محاسباتی استفاده می شود. ابررایانه ها و محاسبات موازی برای مسائل با مقیاس بزرگ ضروری هستند.

دسته بندی معادلات انتگرالی (Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

نویسنده علیرضا گلمکانی

شماره کلید 9513

گزینه ها

به اشتراک گذاری (Share) در شبکه های اجتماعی

FaceBook Twitter Digg Reddit LinkedIn Pinterest StumbleUpon

نظرات 0 0 0

ارسال نظر جدید (بدون نیاز به عضو بودن در وب سایت)

*** نام تو کلید هر چه بستند ***

کپی برداری سایر وب سایت ها از محتوای آموزشی کلیدستان ممنوع می باشد (بیشتر بدانید)