معادله انتگرالی دو بعدی (Two-dimensional Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی دو بعدی (Two-dimensional Integral Equation) :
معادلات انتگرالی روی دامنه های دو بعدی (مثلا مستطیل، دایره) تعریف می شوند. تابع مجهول
\[ u(x,y) \]و هسته
\[ K(x,y,\xi,\eta) \]هستند. مثال:
\[ u(x,y) = f(x,y) + \lambda \iint_{\Omega} K(x,y,\xi,\eta) u(\xi,\eta) d\xi d\eta \]این معادلات در پردازش تصویر (بازسازی تصویر، محوکردن)، الاستیسیته دوبعدی، و انتقال تابش دو بعدی کاربرد دارند. روش های عددی شامل گسسته سازی با شبکه های منظم (تفاضلات متناهی) یا نامنظم (اجزاء محدود)، و روش های طیفی دو بعدی (با توابع پایه فوریه، چبیشف) هستند. حجم محاسبات به مراتب بیشتر از حالت یک بعدی است و نیاز به روش های حل سریع مانند روش های جدا شدنی (برای هسته های انحطاط یافته) دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9512
گزینه ها 
نظرات 0 0 0