معادله انتگرالی-دیفرانسیلی کسری (Fractional Integro-differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی-دیفرانسیلی کسری (Fractional Integro-differential Equation) :
این معادلات ترکیبی از مشتقات کسری و انتگرال های کسری (یا معمولی) هستند. یک فرم رایج:
\[ D^\alpha u(x) = f(x) + \lambda \int_a^x K(x,t) u(t) dt, \quad u^{(k)}(a)=u_{0k} \]که
\[ D^\alpha \]یک عملگر مشتق کسری است. این معادلات در مدل سازی ویسکوالاستیسیته کسری، مدارهای الکتریکی با خازن های فراکتانس، و سیستم های بیولوژیکی با حافظه کاربرد دارند. حل آنها با ترکیب روش های عددی برای مشتقات کسری (مانند روش L1 برای مشتق کاپوتو) و روش های گام به گام برای بخش انتگرالی انجام می گیرد. تبدیل لاپلاس نیز برای یافتن جواب تحلیلی در موارد خاص مفید است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9511
گزینه ها 
نظرات 0 0 0