معادله انتگرالی کسری از نوع فردهولم (Fredholm Fractional Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی کسری از نوع فردهولم (Fredholm Fractional Integral Equation) :
شکل عمومی:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_a^b \frac{K(x,t)}{|x-t|^{1-\alpha}} u(t) dt, \quad 0 < \alpha \le 1 \]که هسته از نوع ضعیفا تکین است. این معادلات در نظریه پتانسیل کسری، انتقال تابش در محیط های فراکتالی، و مسائل مقدار مرزی کسری ظاهر می شوند. نظریه طیفی برای این معادلات به دلیل غیرمحلی بودن هسته پیچیده تر است. روش های عددی شامل روش های گالرکین با توابع پایه ای مناسب (چندجمله های لژاندر، چبیشف) و روش های المان محدود برای هسته های تکین هستند. منظم سازی برای مقادیر ویژه نزدیک به صفر ممکن است لازم باشد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9510
گزینه ها 
نظرات 0 0 0