معادله انتگرالی کسری از نوع ولترا (Volterra Fractional Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی کسری از نوع ولترا (Volterra Fractional Integral Equation) :
شکل عمومی:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_a^x \frac{(x-t)^{\alpha-1}}{\Gamma(\alpha)} K(x,t) u(t) dt, \quad \alpha > 0 \]این معادله تعمیم معادله ولترای کلاسیک با هسته توانی است. اگر
\[ K(x,t) \equiv 1 \]، به معادله آبل تعمیم یافته تبدیل می شود. این معادلات در مدل های رشد با حافظه بلندمدت، فرآیندهای شرطی و مسائل عکس وابسته به زمان کاربرد دارند. روش های حل شامل روش پیکارد کسری، روش های سری توانی کسری، و روش های عددی مانند روش های گام به گام کسری (Fractional Adams-Bashforth) هستند. تحلیل پایداری این معادلات برای تعیین رفتار بلندمدت جواب اهمیت دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9509
گزینه ها 
نظرات 0 0 0