معادله انتگرالی با مشتق کسری (Integral Equation with Fractional Derivative)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با مشتق کسری (Integral Equation with Fractional Derivative) :
این معادلات ترکیبی از مشتقات کسری (ریمان-لیوویل، کاپوتو، گرونوالد-لتنیکوف) و انتگرال های معمولی یا کسری هستند. یک مثال:
\[ {}^C D^\alpha u(x) = f(x) + \lambda \int_a^b K(x,t) u(t) dt \]که
\[ {}^C D^\alpha \]مشتق کسری کاپوتو از مرتبه
\[ \alpha \]است. این معادلات در فیزیک پلاسما، الکتروشیمی، و کنترل کسری کاربرد دارند. با اعمال عملگر انتگرال کسری به طرفین، می توان معادله را به یک معادله انتگرالی کسری تبدیل کرد. شرایط اولیه یا مرزی برای تعیین جواب منحصر به فرد ضروری هستند. روش های عددی شامل روش های تفاضلات متناهی برای مشتق کسری و گسسته سازی انتگرال هستند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9508
گزینه ها 
نظرات 0 0 0