معادله انتگرالی از نوع میتاگ-لوفلر (Mittag-Leffler Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی از نوع میتاگ-لوفلر (Mittag-Leffler Integral Equation) :
تابع میتاگ-لوفلر
\[ E_{\alpha,\beta}(z) \]تعمیم تابع نمایی است و در حل معادلات دیفرانسیل کسری نقش اساسی دارد. معادله انتگرالی با هسته میتاگ-لوفلر به صورت زیر ظاهر می شود:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_0^x (x-t)^{\beta-1} E_{\alpha,\beta}(\gamma (x-t)^\alpha) u(t) dt \]این معادله در نظریه ویسکوالاستیسیته کسری، مدل های انتشار ناهنجار، و سیستم های دینامیکی با حافظه بلندمدت کاربرد دارد. تابع میتاگ-لوفلر رفتار جواب را در فرآیندهای با آرام سازی غیرنمایی توصیف می کند. حل این معادلات اغلب با استفاده از تبدیل لاپلاس و بسط در سری های میتاگ-لوفلر انجام می گیرد. روش های عددی شامل گسسته سازی با روش های تفاضلات متناهی کسری و روش های طیفی با توابع پایه میتاگ-لوفلر است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9506
گزینه ها 
نظرات 0 0 0