معادله انتگرالی با هسته لگاریتمی در مسائل پتانسیل (Logarithmic Kernel Integral Equation in Potential Problems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته لگاریتمی در مسائل پتانسیل (Logarithmic Kernel Integral Equation in Potential Problems) :
در نظریه پتانسیل دو بعدی، پتانسیل لگاریتمی به صورت
\[ \ln \frac{1}{|x-t|} \]ظاهر می شود. معادله:
\[ \int_\Gamma \ln \frac{1}{|x-t|} u(t) ds(t) = f(x), \quad x \in \Gamma \]که
\[ \Gamma \]یک منحنی در صفحه است. این معادله در مسائل جریان پتانسیل حول اجسام (آیرودینامیک دو بعدی)، انتقال حرارت، و الکترواستاتیک دو بعدی کاربرد دارد. هسته لگاریتمی ضعیفا تکین است و نظریه فردهولم قابل اعمال است. برای حل عددی، روش المان مرزی با فرض توزیع پله ای یا خطی بار روی المان ها به کار می رود. انتگرال های تکین با روش های تحلیلی محاسبه می شوند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9503
گزینه ها 
نظرات 0 0 0