معادله انتگرالی با هسته از نوع لاگر (Integral Equation with Laguerre-type Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته از نوع لاگر (Integral Equation with Laguerre-type Kernel) :
چندجمله های لاگر
\[ L_n^{(\alpha)}(x) \]روی بازه
\[ [0,\infty) \]متعامد هستند. هسته های مربوطه در مسائل با دامنه نیم متناهی، مانند انتقال نوترون در محیط های نیم متناهی و نظریه پتانسیل با تقارن کروی در فضای نیم متناهی ظاهر می شوند. مثال:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_0^\infty \sum_{n=0}^\infty L_n^{(\alpha)}(x) L_n^{(\alpha)}(t) w(t) u(t) dt \]که
\[ w(t) \]تابع وزن
\[ t^\alpha e^{-t} \]است. بسط بر حسب چندجمله های لاگر برای حل عددی معادلات روی بازه
\[ [0,\infty) \]مفید است و همگرایی نمایی برای توابع هموار دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9501
گزینه ها 
نظرات 0 0 0