معادله انتگرالی با هسته از نوع ایری (Integral Equation with Airy-type Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته از نوع ایری (Integral Equation with Airy-type Kernel) :
هسته های شامل توابع ایری
\[ Ai(x) \]و
\[ Bi(x) \]در مسائل پراش، مکانیک کوانتومی (نزدیک نقطه بازگشت کلاسیک)، و انتشار امواج در محیط های با گرادیان ضریب شکست ظاهر می شوند. مثال:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_a^b Ai(x-t) u(t) dt \]تابع ایری جواب معادله دیفرانسیل
\[ y'' = xy \]است و نوسانات میرا دارد. این معادلات در نظریه اپتیک (پراش از لبه تیغه) و فیزیک پلاسما کاربرد دارند. حل عددی نیازمند تقریب دقیق تابع ایری و انتگرال گیری با روش های کوادراتور تطبیقی است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9499
گزینه ها 
نظرات 0 0 0