معادله انتگرالی با هسته از نوع چبیشف (Integral Equation with Chebyshev-type Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته از نوع چبیشف (Integral Equation with Chebyshev-type Kernel) :
چندجمله های چبیشف
\[ T_n(x) \]و
\[ U_n(x) \]نقش مهمی در آنالیز عددی و تقریب دارند. هسته های مربوطه:
\[ K(x,t) = \frac{1}{\pi \sqrt{1-t^2}} \sum_{n=0}^\infty T_n(x) T_n(t) \]این هسته در نظریه انتگرال گیری عددی (کوادراتور گاوس-چبیشف) و حل معادلات انتگرالی تکین از نوع کوشی با وزن مناسب ظاهر می شود. برای معادلات تکین کوشی روی بازه
\[ [-1,1] \]، جواب معمولا بر حسب چندجمله های چبیشف بسط داده می شود. هسته چبیشف با هسته
\[ \frac{1}{x-t} \]ارتباط نزدیک دارد و فرمول های بازگشتی ساده ای برای ضرایب بسط وجود دارد. این معادلات در طراحی مکانیزم ها و تحلیل ارتعاشات کاربرد دارند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9498
گزینه ها 
نظرات 0 0 0