معادله انتگرالی با هسته از نوع لژاندر (Integral Equation with Legendre-type Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته از نوع لژاندر (Integral Equation with Legendre-type Kernel) :
هسته های وابسته به چندجمله های لژاندر
\[ P_n(x) \]در مسائل با تقارن کروی ظاهر می شوند. مثال:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_{-1}^1 \sum_{n=0}^\infty \frac{2n+1}{2} P_n(x) P_n(t) u(t) dt \]که هسته در واقع هسته بازتولیدکننده برای فضای چندجمله های لژاندر است. این معادلات در نظریه پتانسیل کروی، انتقال تابش در جو ستارگان (معادله انتقال با وابستگی زاویه ای)، و مسائل مقدار مرزی در کره کاربرد دارند. با استفاده از بسط توابع بر حسب چندجمله های لژاندر، معادله به یک دستگاه خطی برای ضرایب بسط تبدیل می شود. خاصیت متعامد بودن این چندجمله ها محاسبات را ساده می کند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9497
گزینه ها 
نظرات 0 0 0