معادله انتگرالی با هسته از نوع آبل (Integral Equation with Abel-type Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته از نوع آبل (Integral Equation with Abel-type Kernel) :
هسته توانی به صورت
\[ (x-t)^{-\alpha} \]با
\[ 0<\alpha<1 \]که در معادله آبل ظاهر می شود. تعمیم های دیگر شامل هسته
\[ (x^\alpha - t^\alpha)^{-\beta} \]نیز در مسائل با تقارن کروی یا استوانه ای دیده می شود. این هسته ها ضعیفا تکین هستند. شکل عمومی تر:
\[ f(x) = \int_a^x \frac{u(t)}{(x^\rho - t^\rho)^{\alpha}} t^{\gamma} dt \]که با تغییر متغیر مناسب به معادله آبل استاندارد تبدیل می شود. این معادلات در توموگرافی (بازسازی تصویر از پروجکشن های مخروطی)، فیزیک پلاسما، و مسائل انتقال تابش با هندسه کروی کاربرد دارند. جواب آنها معمولا شامل مشتقات کسری است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9495
گزینه ها 
نظرات 0 0 0